Siklus Brayton Ideal

Mendapatkan persamaan efisiensi dan daya efektif

Atau dengan kata lain, siklus Brayton udara standar ideal. Siklus ini sering dikembangkan pada aplikasi turbin gas. Dan prosesnya yang paling sederhana dan ideal menggunakan udara ideal, dimodelkan oleh seorang ilmuwan bernama Brayton pada tahun 1873.

Dengan melibatkan kompresi dan ekspansi pada entropi konstan, disertai penambahan dan pembuangan kalor pada tekanan konstan. Berbeda dengan siklus bolak-balik lain, seperti siklus diesel, otto, stirling atau siklus lain yang mengkombinasikan isentropi, isobarik, isotermal dan/atau isokorik.

Open Cycle Gas Turbine Engine

Closed Cycle Gas Turbine Engine

Seperti siklus lain, siklus ini digambarkan dengan diagram T-s dan diagram p-v, sebagai berikut.

Diagram p-v

Diagram T-s

Dengan batasan, siklus pada loop tertutup fluida kerja, penambahan dan pengurangan kalor terjadi saat tekanan konstan dan fluida kerja adalah gas ideal dengan specific heat property konstan.

Keempat proses yang terjadi pada siklus ini berada dalam aliran fluida berkeadaan tunak sehingga kita menganalisanya dengan batasan keadaan tunak. Disertai pengabaian energi kinetik dan potensial sistem.

Karena udara mengalir melalui penukar panas pada siklus ideal saat tekanan konstan, maka berlaku

P₄ / P₃ = P₁ / P₂

Hubungan antara perbandingan tekanan dan perbandingan temperatur dalam kompresi atau ekspansi isentropik, sebagai berikut.

r_p = P₂ / P₁ = (T₂ / T₁)^k/(k-1)

Kita tinjau kembali skema closed cycle gas turbine engine. Dari sana, dapat kita peroleh efisiensi termal dari siklus, sebagai berikut.

η = (W_turbin / m – W_compressor / m) / (Q_in / m) = {(h₃ – h₄) – (h₂ – h₁)} / (h₃ – h₂)

dengan

(h₃ – h₄) = c_p (T₃ – T₄)

(h₂ – h₁) = c_p (T₂ – T₁)

(h₃ – h₂) = c_p (T₃ – T₂)

η = {c_p (T₃ – T₄) – c_p (T₂ – T₁)} / {c_p (T₃ – T₂)}

η = 1 – (T₄ – T₁)/(T₃ – T₂)

η = 1 – T₁/ T₂ * {(T₄/T₁ – 1)/(T₃/T₂ – 1)

Karena T₄/T₁ = T₃/T₂, maka

η = 1 – T₁/ T₂

lalu T₁/ T₂ = (P₁ / P₂)^(k-1)/k

η = 1 – (P₁ / P₂)^(k-1)/k = 1 – 1/(P₂ / P₁)^(k-1)/k

sedang kita ketahui bahwa P₂ / P₁ = r_p maka “efisiensi teoritis siklus Brayton”…

η = 1 – 1 / r_p^(k-1)/k

dengan k = c_p / c_v = konstan.

Usaha netto satu siklus dideskripsikan awal sebagai berikut

W_cycle = (h₃ – h₄) – (h₂ – h₁)

W_cycle = c_p {(T₃ – T₄) – (T₂ – T₁)}

W_cycle = c_p T₁ (T₃/T₁ – T₄/T₃ * T₃/T₁ – T₂/T₁ + 1)

Dari persamaan sebelumnya kita ketahui bahwa

T₄/T₃ = (P₁ / P₂)^(k-1)/k

T₂/T₁ = (P₂ / P₁)^(k-1)/k

r_p = P₂ / P₁ = (T₂ / T₁)^k/(k-1)

Sehingga persamaan daya efektif siklus menjadi…

W_cycle = c_p T₁ (T₃/T₁ – 1/(r_p)^(k-1)/k * T₃/T₁ – (r_p)^(k-1)/k + 1)

W_cycle / c_p T₁ = T₃/T₁ (1 – 1/(r_p)^(k-1)/k) – (r_p^(k-1)/k – 1)

(Setelah ngerjain tugas Mesin Konversi Energi, sumber: beberapa file pdf dan buku termo Moran n Shaparo)

About these ads