Mengecek Hasil Perhitungan Analisa Numerik Pada Kasus Konduksi Dua Dimensi

Dikhususkan pada masalah konduksi sebagai berikut. Kasus konduksi pada plat dengan dimensi bidang tampak samping tertentu dan memiliki jarak tertentu dan sama pada arah perpendikular terhadap bidang tampak tersebut sehingga tinjauan konduksi dapat dilakukan secara dua dimensi. Dengan jarak vertikal maupun horisontal antara titik yang ditinjau tertentu dan tidak sama. Dengan sisi kanan dan kiri plat diberikan suhu tertentu. Pada sisi bawah plat adalah isolator yang baik sehingga berlaku adiabatik. Pada sisi atas terdapat laju konveksi dengan suhu free stream (T∞) dan koefisien konveksi tertentu (h) tertentu. Dan keadaan atau posisi titik-titik pada plat yang akan diperhitungkan suhunya sebagai berikut….

perpan-2

Dengan keadaan posisi titik-titik sedemikian, kita tidak dapat membagi plat menjadi dua bagian sama besar (dan menganggap bagian tengah itu adiabatik) dikarenakan posisi titik yang ditinjau tidak berada tepat di tengah-tengah plat. Namun kita dapat melakukan pendekatan atau metode yang sama, yaitu kesimetrisan suhu pada kasus ini. Hal ini karena suhu yang dijaga sama antara bagian kanan dan kiri plat sehingga memungkinkan kesimetrisan suhu dengan sumbu kesimetrisan suhu secara vertikal plat.

Tentu dengan melihat kasus ini, kita akan menemui 6 titik yang akan diperhitungkan suhunya, artinya ada 6 variabel suhu yang tidak diketahui. Sehingga kita memerlukan setidaknya 6 persamaan dengan mencari node equation di keenam titik tersebut.

Jika kita sudah mendapatkan 6 node equation, kita ubah persamaan-persamaan tersebut ke dalam bentuk matrik. Amat sulit jika kita menggunakan metode eliminasi-substitusi sederhana untuk menyelesaikan persamaan-persamaan tersebut. Setelah mengubahnya ke dalam bentuk matrik, kita dapat menyelesaikannya dengan metode-metode analisa numerik. Kita dapat memakai the matrix inversion method, Gauss-Jordan method, atau Gauss-Seidel Iteration. Kemudian dengan salah satu metode tersebut, kita memperoleh keenam temperatur yang tidak diketahui tersebut.

Namun akan menjadi masalah kemudian, apakah hasil analisa numerik yang kita lakukan mendekati hasil sesungguhnya atau dengan error perhitungan mendekati 0. Maka kita dapat memperhatikan hasil perhitungan kita tersebut. Hasil kita benar jika suhu pada titik 1 hampir sama/sama dengan titik 2, demikian juga titik 3 dengan 4, dan titik 5 dengan 6. Jika itu benar, maka perhitungan kita benar.

Tentu perhitungan ini dengan asumsi kondisi steady, konduksi yang terjadi 2 dimensi dan tidak ada heat generation pada plat.

Selamat belajar……..

One Response

  1. Waduh perpan bgt………..
    hehehehehe

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: