Beats Phenomenon

Ketika dua gerakan harmonik dengan frekuensi saling berhimpit atau hampir sama satu dengan yang lain ditambahkan, gerakan akhir akan menghasilkan sebuah fenomena yang disebut beats. Dengan kata lain, superposisi getaran pada dua getaran berfrekuensi yang relatif sama.

Sebagai contoh, gerakan pertama dinyatakan dalam persamaan berikut.

x1 (t) = X .Sin (ωt)

Gerakan kedua dinyatakan dalam persamaan berikut.

x2 (t) = X .Sin ((δ+1).ωt)

Di mana besaran nilai δ kecil, penambahan gerakan ini akan menghasilkan gerakan berikut.

x (t) = x1 (t) + x2 (t)

x (t) = X [Sin ωt + Sin ((δ+1).ωt)]

x (t) = 2. X. Sin [ωt + δωt/2]. Cos [δωt/2]

Jika kedua getaran memiliki amplitudo yang sama, maka getaran hasil penggabungan keduanya memiliki amplitudo sebesar dua kali amplitudo masing-masing getaran, dengan frekuensi, δω, satuan radian per second. Fenomena beats sering ditemui pada berbagai macam mesin, struktur, dan rumah-rumah penggerak mula. Sebagai contoh, pada mesin atau struktur, fenomena beats terjadi ketika forcing frecuency hampir sama dengan natural frequency dari sistem tersebut.

Untuk mempermudah menyimulasi dan mempelajari fenomena beats, saya share file dan hasil simulasi superposisi dua getaran. Pada file simulator, kita dapat memberikan input amplitudo masing-masing getaran, frekuensi getaran, koefisien pengali untuk frekuensi getaran penambah, dan beda phase.

Berikut hasil simulasi superposisi dua getaran, jika amplitudo getaran pertama dan kedua sebesar 1, frekuensi 1 Hz, koefisien pengali getaran kedua 0.1, dan beda phase antar kedua getaran 0.1 radians. Grafik masing-masing getaran berwarna biru dan merah, dan hasil superposisi getaran berwarna hitam.

File simulasi Simulink Matlab sederhana dan salah satu hasil simulasi dapat didownload lewat link berikut beat phenomenon.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: